De werking van een gasveer: een uitleg met berekening

In dit artikel leggen we de werking van een gasveer uit aan de hand van hoe een gasveer er van binnen uitziet en een voorbeeldberekening gebaseerd op de natuurwetten die hierbij van toepassing zijn. We leggen uit waarom een gasveer de opgegeven kracht levert en hoe deze kracht afhangt van de druk van het stikstofgas waarmee de gasveer is gevuld. Ook wordt uitgelegd waarom de kracht van een gasveer bij inschuiven oploopt (dit wordt progressie genoemd) en berekend met hoeveel procent dat dan is. Ten slotte wordt uitgelegd waarom de temperatuur invloed heeft op de kracht van een gasveer.

De onderdelen van een gasveer

Om de werking van een gasveer zo eenvoudig mogelijk te beschrijven, beginnen we met de vereenvoudigde versie van een gasveer. Deze bestaat uit een huis, een stang en een zuiger. Het huis is gevuld met stikstofgas.

de werking van een gasveer

Het huis heeft in dit voorbeeld een binnendiameter van 20mm en een lengte van 150mm. De stang heeft een diameter van 10mm en kan 100mm de gasveer in bewegen. Dit wordt de slag genoemd. De zuiger, die binnen in de gasveer aan de stang is bevestigd, heeft een lengte van 10 mm en een diameter van 20mm. De zuiger past dus precies in het huis en geleid de stang daarom kaarsrecht door het huis. Deze onderdelen zijn essentieel voor de werking van een gasveer. Nu deze bekend zijn kunnen we verder met de kracht van de gasveer.

De kracht van een gasveer

De kracht van een gasveer wordt veroorzaakt door de druk (lees meer over druk op Wikipedia) van het stikstofgas die werkt op beide kanten van de zuiger. Doordat er een gaatje in de zuiger zit is deze druk links en rechts van de zuiger gelijk. In dit voorbeeld kiezen we een druk van 153,8 bar, bij volledig uitgeschoven stang, omdat we daar straks op een afgeronde kracht mee uitkomen. Dit is gelijk aan 15,38 N/mm2.

De kracht die een druk veroorzaakt op een oppervlak kan worden berekend door de druk te vermenigvuldigen met het oppervlak. Hiervoor hebben we het oppervlak van de zuiger en de stang nodig. Deze kunnen worden berekend door π/4 te vermenigvuldigen met de diameter in het kwadraat.

Oppervlakte zuiger = π / 4 x 202 = 314 mm2
Oppervlakte stang = π / 4 x 102 = 78 mm2

Met deze gegevens kunnen we de krachten die op de zuiger werken berekenen. Op de zuiger werkt een kracht naar rechts van Oppervlakte zuiger x Druk = 314 x 15,38 = 4829 N. Dit is ongeveer 480 kg!

Aan de rechterkant van de zuiger werkt de druk op een kleiner oppervlak: de stang zit namelijk in de weg. De druk werkt dus maar op een oppervlak van Oppervlakte zuiger – Oppervlakte stang  = 314 – 78 = 236 mm2. De kracht naar links is dan dus 236 x 15,38 = 3629 N. Dit is ongeveer 360 kg.

oppervlakken in gasveer

 

De netto kracht op de zuiger en dus ook op de stang is dus 4829 – 3629 = 1200 N. Dit is de kracht van de gasveer als deze volledig uitgeschoven is.

netto kracht gasveer

We hebben hierboven kunnen zien dat de kracht van de gasveer rechtevenredig is met de druk in de gasveer. Als we de gasveer dus vullen met de helft van de hoeveelheid stikstof en dus met de helft van de druk (7,39 bar), dan zal de kracht van de gasveer ook de helft zijn, dus 600 N.

Er zijn nog twee oorzaken waardoor de druk in een gasveer kan variëren:

  • Het inschuiven van de gasveer
  • Een verandering van de temperatuur

Beide oorzaken veroorzaken dus een andere kracht. In het geval van het inschuiven van de gasveer, wordt dit progressie genoemd.

De progressie van een gasveer

Naarmate een gasveer meer wordt ingeschoven, neemt de stang een steeds groter volume in. Waar de stang zit, kan geen stikstofgas zitten en dus loopt de druk van het stikstofgas op. Dit wordt progressie genoemd. Natuurlijk kunnen we berekenen hoe groot deze progressie is.

de werking van een gasveer volume uitgeschoven

We beginnen met het berekenen van het volume wat het stikstofgas beschikbaar heeft als de gasveer volledig is uitgeschoven. Dit volume is gelijk aan (Lengte huis – Lengte zuiger) x Oppervlakte zuiger. Dit is (150 – 10) x 314 = 43960 mm3.

werking van een gasveer volume ingeschoven

Nu berekenen we het volume wat het stikstofgas beschikbaar heeft als de gasveer volledig is ingeschoven. Dit volume bestaat nu uit twee delen: links en rechts van de zuiger. Het volume links is gelijk aan (Lengte huis – Lengte zuiger – Slag) x Oppervlakte zuiger. Dit is gelijk aan (150 – 10 – 100) x 314 = 12560 mm3.

Rechts van de zuiger is het volume gelijk aan Slag x (Oppervlakte zuiger – Oppervlakte stang) = 100 x (314 – 78) = 23600 mm3. Het totale volume wat nu dus over is voor het stikstofgas is de som van de volumes rechts en links van de zuiger. Dit is 12560 + 23600 = 36160 mm3.

Volgens de algemene gaswet (lees meer op Wikipedia) moet het product van druk en volume bij de uitgeschoven gasveer gelijk zijn aan die bij een ingeschoven gasveer: Drukin x Volumein = Drukuit x Volumeuit. De druk bij de uitgeschoven gasveer is bekend, namelijk 15,38N/mm2. De Druk in ingeschoven toestand kan nu worden berekend met Drukin = (Drukuit x Volumeuit)/ Volumein. De druk is door het inschuiven dus opgelopen tot (15,38 x 43960) / 36160 = 18,70 N/mm2.

Zoals eerder gezien, is de kracht in gasveer evenredig met de druk. De kracht van de gasveer in ingeschoven toestand kunnen we dus gemakkelijk berekenen met Krachtin = Krachtuit x (Drukin/ Drukuit). Dit is 1200 x (18,70 / 15,38) = 1459 N.

De toename in druk en dus in kracht, door het inschuiven van de gasveer is afgerond 22%.  Dit percentage wordt de progressie genoemd.

De progressie is door de werking van een gasveer ten opzichte van andere veren (spiraalveren, schotelveren, etc.) relatief laag. Dit maakt de gasveer een speciale veer.

De invloed van temperatuur op de werking van een gasveer

Langzaam maar zeker verliest een gasveer gedurende zijn levensduur steeds meer stikstofgas. Hierdoor neemt de druk en daardoor de kracht geleidelijk af. Dit is in de winter vaak het eerst merkbaar. Dit komt doordat ook koude ervoor zorgt dat de gasveer minder krachtig wordt. Hoe zit dat?

Volgens de al eerder gebruikte algemene gaswet is de relatie tussen temperatuur en druk bij verschillende temperaturen: Drukkoud / Temperatuurkoud = Drukwarm / Temperatuurwarm. Als het dus kouder is dan wordt de Drukkoud berekend met Drukkoud = Drukwarm  / Temperatuurwarm x Temperatuurkoud.

Onze voorbeeldgasveer is tot 15,38 N/mm2 gevuld bij 20 graden Celsius. Dit geeft hem een kracht, zoals berekend van 1200N bij 20 graden Celsius. In de algemene gaswet wordt de temperatuur in Kelvin gebruikt. 20 graden Celsius is gelijk aan 293 graden Kelvin. We stellen even dat het nu -20 graden Celsius is, dat is 253 graden Kelvin. De Drukkoud is dan 15,38 / 293 x 253 = 13,28 N/mm2.

De kracht bij -20 graden Celsius is dan dus 13,28 / 15,38 x 1200 = 1036 N. De gasveer heeft dus een aanzienlijk deel van zijn kracht verloren door de temperatuurdaling. 

De daling van de kracht is 13,6% bij een temperatuurverschil van 40 graden. Dit is 3,4% per 10 graden, een goede benadering om in de praktijk te gebruiken. In ons FAQ artikel over temperatuursverschillen vindt u praktische hulp bij het berekenen van de effecten van een temperatuurverschil op de kracht/de werking van een gasveer.

Gasveer bestellen?

Wilt u naar aanleiding van het artikel ‘De werking van een gasveer’ een gasveer online bestellen? Gasveerwinkel.nl heeft een groot assortiment gasveren (verschillende lengtes, diameters en materialen) en aanbouwdelen op voorraad beschikbaar. U kunt gebruik maken van de configurator om ons gehele assortiment te bekijken en een gasveer met aanbouwdelen online samen te stellen en direct te bestellen.